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== 一、样本率与总体率的比较==

观察样本数较大时，样本率的频数分布近似[[正态分布]]，可应用正态分布的规律性检验率的差异显着性。其公式为：

{{图片|gum5ynff.jpg|}}公式（20.7）

式中p为样本率，π为总体率，σ<sub>p</sub>为根据总体率计算的[[标准误]]。由于u服从正态分布，故可用表20-10作判断。

表20-10　｜u｜值、P值与统计结论

{| class="wikitable"
|-
| | ｜u｜值
| | P值
| | 统计结论
|-
| | ＜1.96
| | ＞0.05
| | 不拒绝H<sub>0</sub>，差异无[[统计学]]意义
|-
| | ≥1.96
| | ≤0.05
| | 拒绝H<sub>0</sub>，接受H<sub>1</sub>，差异有统计学意义
|-
| | ≥2.58
| | ≤0.01
| | 拒绝H<sub>0</sub>，接受H<sub>1</sub>，差异有高度统计学意义
|}

例20.6根据以往经验，一般[[溃疡病]]患者中有20%发生[[胃出血]][[症状]]。某医生观察65岁以上溃疡病人152例，其中48例发生胃出血症状，问老年患者[[出血]]情况与一般患者有无不同？

按惯例大量观察所得的率可当作总体率看待，则本例总体率π为0.2(20%)，1-π=0.8，n=152

[[标准误差]]{{图片|gum5ydmw.jpg|}}

样本率p=48/152×100%=31.6%=0.316

检验步骤：

1．建立检验假设：

H<sub>0</sub>:π=π<sub>0</sub><sup>＝</sup>0.2

H1:π≠π0

α=0.05

2.计算u值（按公式20.7）

{{图片|gum5yicf.jpg|}}

u＜2.58,P＜0.01,差异有高度统计学意义

按 α=0.05水准拒绝H0，故可以认为老年溃疡病患者较易于发生胃出血，与一般患者有所不同。

== 二、两个样本率差异的意义检验==

{{图片|gum5ykot.jpg|}}

公式（20.8）

公式（20.9）

公式（20.10）

以上公式中：P<sub>1</sub>，P<sub>2</sub>为两个样本率

p<sub>c</sub>为合并样本率

X<sub>1</sub>和X<sub>2</sub>分别为两样本阳性例数

如果两个样本都相当大，则s<sub>p1-p2</sub>改用下式计算

{{图片|gum5yfzr.jpg|}}

公式（20.11）

现仍以上述计算率的标准误的例题，进一步检验两个样本率差异有无意义。

基本资料：n<sub>1</sub>=3315,p<sub>1</sub>=1.78%=0.0178,1-p<sub>1</sub>=0.9822

n<sub>2</sub>=3215,p<sub>2</sub>=5.60%=0.056,1-p<sub>2</sub>=0.944

检验步骤：

1．建立检验假设：

H<sub>0</sub>：π<sub>1</sub>=π<sub>2</sub>

H<sub>1</sub>:π<sub>1</sub>≠π<sub>2</sub>

α=0.05

2．计算u值：因两个都是大样本，故采用公式（20.11）以求s<sub>p1-p2</sub>

<sub>{{图片|gum5yb8q.jpg|}}</sub>

3．确定P值和分析：本题u=8.234＞2.58,P＜0.01，差异有高度统计学意义，按α=0.05水准拒绝H<sub>0</sub>，可以认为水中碘浓度高的居民[[甲状腺]][[患病率]]高于水中碘浓度低的居民。
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