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随访病例较少时，可按[[下法]]求不同时期的[[生存率]]（或缓解率）及其[[统计学]]意义分析。

== 一、资料统计方法和曲线描绘分析==

例23.3某单位用甲、乙两法治疗[[何杰金病]]。甲法治疗15例中已复发9例；乙法治疗14例，有4例复发。两组随访情况如表23-3。

先以甲[[疗法]]为例说明不同随访时期的缓解率及其[[标准误]]。演算结果如表23-4。

表23-4 甲、乙两法治疗何杰金病随访天数

{| class="wikitable"
|-
| colspan="2" | 甲疗法
| colspan="2" | 乙疗法
|-
| | 已复发者
| | 尚未复发者
| | 已复发者
| | 尚未复发者
|-
| | 141
| | 1446+
| | 505
| | 615+
|-
| | 364
| | 836+
| | 296
| | 570+
|-
| | 950
| | 498+
| | 1375
| | 1205+
|-
| | 570
| | 173+
| | 688
| | 1726+
|-
| | 312
| | 1540+
| |
| | 1190+
|-
| | 570
| | 836+
| |
| | 822+
|-
| | 173
| |
| |
| | 1408+
|-
| | 401
| |
| |
| | 1493+
|-
| | 86
| |
| |
| | 1645+
|-
| |
| |
| |
| | 1570+
|}

尚未复发者随访天数后加“+”号，表明缓解天数至少多于随访天数

表23-4 甲疗法治疗何杰金病不同时期缓解率计算

{| class="wikitable"
|-
| | 病序（1）
| | 随访天数n（2）
| | 复发例数r（3）
| | 期初病例数R（4）
| | 复发概率q<sub>x</sub>(5)
| | 缓解概率p<sub>x</sub>(6)
| | 累计缓解概率<sub>n</sub>p<sub>0</sub>(7)
| | 标准误s<sub>n</sub>p<sub>0</sub>(8)
|-
| | 1
| | 86
| | 1
| | 15
| | 0.0667
| | 0.9333
| | 0.933
| | 0.064
|-
| | 2
| | 141
| | 1
| | 14
| | 0.0714
| | 0.9286
| | 0.867
| | 0.088
|-
| | 3
| | 173
| | 1
| | 13
| | 0.0769
| | 0.9231
| | 0.800
| | 0.103
|-
| | 4
| | 173
| | …
| | 12
| | 0.0000
| | 1.0000
| | 0.800
| | -
|-
| | 5
| | 312
| | 1
| | 11
| | 0.0909
| | 0.9091
| | 0.727
| | 0.117
|-
| | 6
| | 364
| | 1
| | 10
| | 0.1000
| | 0.9000
| | 0.654
| | 0.126
|-
| | 7
| | 401
| | 1
| | 9
| | 0.1111
| | 0.8889
| | 0.581
| | 0.131
|-
| | 8
| | 498+
| | …
| | 8
| | 0.0000
| | 1.0000
| | 0.581
| | —
|-
| | 9
| rowspan="2" | 570<br /> 570
| rowspan="2" | 2
| rowspan="2" | 7
| rowspan="2" | 0.2857
| rowspan="2" | 0.7143
| rowspan="2" | 0.415
| rowspan="2" | 0.136
|-
| | 10
|-
| | 11
| rowspan="2" | 836<br /> 836
| rowspan="2" | …
| rowspan="2" | 5
| rowspan="2" | 0.0000
| rowspan="2" | 1.0000
| rowspan="2" | 0.415
| rowspan="2" | —
|-
| | 12
|-
| | 13
| | 950
| | 1
| | 3
| | 0.3333
| | 0.6667
| | 0.277
| | 0.145
|-
| | 14
| | 1446+
| | …
| | 2
| | 0.0000
| | 1.0000
| | 0.277
| | —
|-
| | 15
| | 1540+
| | …
| | 1
| | 0.0000
| | 1.0000
| | 0.277
| | -
|}

1．按随访天数从小到大依次排列，如遇复发者天数和未复发者随访天数相同时，以复发者排在前面。

2．填写不同随访天数的复发例数及期初病例数如表23-4的（3）、（4）栏。

3．求出不同随访天数的复发概率q<sub>x</sub>（复发例数÷期安病例数）[[和缓]]解概率p<sub>x</sub>(1-q<sub>x</sub>)如（5）、（6）栏。

4．根据公式（23.6）求出累计缓解概率<sub>n</sub>p<sub>0</sub>如(7)栏。

5．按下式求不同时点累计缓解率的标准误。

{{图片|gum8qv5s.jpg|}}公式（23.8）

本例173天时点累计缓解率的标准误：

{{图片|gum8qzx9.jpg|}}

同法可以求得乙疗法的累计缓解率及其标准误，学者试自演算求解。

6．缓解率曲线描绘以横轴为随访天数（n），纵轴为累计缓解率（<sub>n</sub>p<sub>0</sub>）,将两疗法的演算结果各点的坐标准确标出，然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形，得出两组缓解曲线如图23-1。可以看出乙疗法累计缓解率水平始终在甲法之上。

{{图片|gum8qsr3.jpg|}}

图23-1 甲、乙疗法累计缓解率的比较

== 二、两疗法差异的统计学意义分析==

如果要分析两疗法差异有无统计学意义，可用时序检验法（log rank test）。假定两组疗法效果相同，求各时点预期复发数，再进一步作x<sup>2</sup>检验。演算如表23-5。

表23-5按检验假设算得甲、乙两组的预期复发数（即理论值）和实际数，分别为：

A<sub>甲</sub>=9，T甲=5.138；A乙=4，T乙=7.817

代入x2检验公式

{{图片|gum8qxf6.jpg|}}

查x<sup>2</sup>值表，x<sup>2</sup><sub>0.05(1)</sub>=3.84,今x<sup>2</sup>＞4.675,P＜0.05,表明两法累计缓解率曲线的差别有统计学意义。

表23-5 甲、乙两疗法预期复发数计算表

{| class="wikitable"
|-
| rowspan="2" | 疗法分组（1）
| rowspan="2" | 观察天数（2）
| colspan="3" | 复发例数
| colspan="3" | 期初病例数
| colspan="2" | 预期复发数
|-
| | 甲组（3）
| | 乙组（4）
| | 合计（5）=（3）+（4）
| | 甲组（6）
| | 乙组（7）
| | 合计（8）=（6）+（7）
| | 甲组（9）=（5）（6）/（8）
| | 乙组（10）=（5）（7）/（8）
|-
| | 甲
| | 86
| | 1
| |
| | 1
| | 15
| | 14
| | 29
| | 0.517
| | 0.483
|-
| | 甲
| | 141
| | 1
| |
| | 1
| | 14
| | 14
| | 28
| | 0.500
| | 0.500
|-
| | 甲
| | 173
| | 1
| |
| | 1
| | 13
| | 14
| | 27
| | 0.481
| | 0.519
|-
| | 甲
| | 173<sup>＋</sup>
| |
| |
| | …
| | 12
| | 14
| | 26
| | …
| | …
|-
| | 乙
| | 296
| |
| | 1
| | 1
| | 11
| | 14
| | 25
| | 0.440
| | 0.560
|-
| | 甲
| | 812
| | 1
| |
| | 1
| | 11
| | 13
| | 24
| | 0.458
| | 0.542
|-
| | 甲
| | 364
| | 1
| |
| | 1
| | 10
| | 13
| | 23
| | 0.435
| | 0.565
|-
| | 甲
| | 401
| | 1
| |
| | 1
| | 9
| | 13
| | 22
| | 0.409
| | 0.591
|-
| | 甲
| | 498＋
| |
| |
| | …
| | 8
| | 13
| | 21
| | …
| | …
|-
| | 乙
| | 505
| |
| | 1
| | 1
| | 7
| | 13
| | 20
| | 0.350
| | 0.650
|-
| | 甲<br /> 甲
| | 570<br /> ＞570
| | 1<br /> ＞2<br /> 1
| |
| | 1<br /> ＞<br /> 1
| | 7
| | 12
| | 19
| | 0.737
| | 1.263
|-
| | 乙
| | 570＋
| |
| |
| | …
| | 5
| | 12
| | 17
| | …
| |
|-
| | 乙
| | 615＋
| |
| |
| | …
| | 5
| | 11
| | 16
| | …
| |
|-
| | 乙
| | 688
| |
| | 1
| | 1
| | 5
| | 10
| | 15
| | 0.333
| | 0.667
|-
| | 乙
| | 822＋
| |
| |
| | …
| | 5
| | 9
| | 14
| | …
| | …
|-
| | 甲
| rowspan="2" | 836＋<br /> ＞<br /> 836+
| rowspan="2" |
| rowspan="2" |
| rowspan="2" | …<br /> …<br /> ＞<br /> …
| rowspan="2" | 5
| rowspan="2" | 8
| rowspan="2" | 13
| rowspan="2" | …
| rowspan="2" | …
|-
| | 甲
|-
| | 甲
| | 950
| | 1
| |
| | 1
| | 3
| | 8
| | 11
| | 0.273
| | 0.727
|-
| | 乙
| | 1190＋
| |
| |
| | …
| | 2
| | 8
| | 10
| | …
| | …
|-
| | 乙
| | 1205＋
| |
| |
| | …
| | 2
| | 7
| | 9
| | …
| | …
|-
| | 乙
| | 1375
| |
| | 1
| | 1
| | 2
| | 6
| | 8
| | 0.250
| | 0.750
|-
| | 乙
| | 1408＋
| |
| |
| | …
| | 2
| | 5
| | 7
| | …
| | …
|-
| | 甲
| | 1446＋
| |
| |
| | …
| | 2
| | 4
| | 6
| | …
| | …
|-
| | 乙
| | 1493＋
| |
| |
| | …
| | 1
| | 4
| | 5
| | …
| | …
|-
| | 甲
| | 1540＋
| |
| |
| | …
| | 1
| | 3
| | 4
| | …
| | …
|-
| | 乙
| | 1570＋
| |
| |
| | …
| | 0
| | 3
| | 3
| | …
| | …
|-
| | 乙
| | 1645＋
| |
| |
| | …
| | 0
| | 2
| | 2
| | …
| | …
|-
| | 乙
| | 1726＋
| |
| |
| | …
| | 0
| | 1
| | 1
| | …
| | …
|-
| | 总和
| |
| | (A)9
| | (A)4
| | 13
| | 15
| | 14
| | 29
| | (T)5.183
| | (T)7.817
|}
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